Aimee

讨厌之处在于要求花费

花费可以视为上次花费+1 和次数相等

先考虑次数

$fi=frac{n-i}{n}*f{i+1}+frac{i}{n}*fi+1=f{i+1}+frac{n}{n-i}$

那么期望呢

$g_i=frac{i}{n}(g_i+f_i+1)+frac{n-i}{n}(g{i+1}+f{i+1}+1)$

啥意思呢？当前花费为总花费$g$部分加上期望次数+1（本次花费）

化简一下

$g_i=frac{i}{n-i}*fi+g{i+1}+f_{i+1}+frac{n}{n-i}$

开始运算

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
double n;
double Archie[1000001];
double Aimee[100001];
int main(){
    scanf("%lf",&n);
    for(int i=n-1;i>=0;--i){
        Archie[i]=Archie[i+1]+n/(n-i);
        Aimee[i]=i/(n-i)*(Archie[i]+1)+Archie[i+1]+Aimee[i+1]+1;
    }
    printf("%.2lf",Aimee[0]);
    return 0;
}