（7） 就一个点的时候期望是$1/2$那么多一个点来减它，肯定更小

严格证明？不会

（8） 把一代进去

（9）除了期望的证明以外，还可以这么想
既然有无限多的人玩，那么乱七八遭的继续，中止啥的和一人一次完全一样

(10)模拟

（17） 不会

（20）magic 就是Hash，所以说求只出现过一次的字串，求就是了

（21）全排列？康托展开就行

(23) 前面是一个显然的贪心，后面是一个dp