Jisoo

我们来想一下序列上的$O(nlog_n)$是怎么实现的

每次二分，把当前节点插进去替换，来让答案尽可能的更优。

换到树上呢？对于以$u$作为根节点的子树，我们可以发现去掉$U$其实都无所谓了，子树之间没有相互的影响，那就开个集合全扔进去就行了

然后放进u，并且按照类似于序列情况的方法进行删除操作。

左后要注意的是如果u是当前序列最小的，就什么都不用做了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x)
{
    x=0;register char c=getchar();register bool f=0;
    while(!isdigit(c))f^=c=='-',c=getchar();
    while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    if(f)x=-x;
}
template<class T>inline void print(T x)
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)print(x/10);
    putchar('0'+x%10);
}
vector<int> v[200005];
multiset<int> f[200005];
int n;
int w[3000005];
int x,y;
void merge(int x,int y){
    if(f[y].size()>f[x].size()){
        swap(f[y],f[x]);
    }
    for(auto ff=f[y].begin();ff!=f[y].end();++ff)
        f[x].insert(*ff);
    return ;
}
void dfs(int ro){
    for(auto ff=v[ro].begin();ff!=v[ro].end();++ff){
        dfs(*ff);
        merge(ro,*ff);
    }
    f[ro].insert(w[ro]);
    auto ff=f[ro].lower_bound(w[ro]);
    if(ff!=f[ro].begin()) f[ro].erase(--ff);

}
int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        read(w[i]);
    }   
    for(int i=1;i<n;++i){
        read(y);
        v[y].push_back(i+1);
    }
    dfs(1);
    cout<<f[1].size();
    return 0;
}