Lisa

这个$n!$不如先简简单单看成n，然后可知，$x>n$且$y>n$不如令$x=n+a,y=n+b$代入原式子，可知

$a*b=n^2$

那么a，b就是它的一对因子了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
int vis[1000001];
int prime[1000001];
int cnt;
int n;
void ol(){
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(!vis[i]){
            prime[++cnt]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;++j){
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]) break;
        }
    }
}
int cntt[10000001];
void divide(int x){
    for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=x;++i){
        while(x%prime[i]==0){
            cntt[prime[i]]++;
            x/=prime[i];
        }
    }
    if(x!=1){
    cntt[x]++;
    }
    return ;
}
int ans=1;
int mod=1000000007;
signed main(){
    scanf("%d",&n);
    ol();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        divide(i);
    }
    for(int i=1;i<=cnt;++i){
        ans=ans*((cntt[prime[i]]*2+1));
        ans%=mod;
    }
    cout<<(ans);
    return 0;
}