Miku

一道很简单的数学期望题

一次方的时候，由于期望的线性性质

$ai=(a{i-1}+1)*p$

这里的是在i号点成功的期望得分

二次方呢？

$x^2$=$((x-1)+1)^2$，然后展开，就可以递推了

三次方的时候同理

而最后问的是期望得分，所以三次方时最后要加上$c_{i-1}*(1-p)$

然后就A了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a[100001];
double b[100001],c[100001];
int n;
double x; 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%lf",&x);
        a[i]=(a[i-1]+1)*x;
        b[i]=(b[i-1]+2*a[i-1]+1.0)*x;
        c[i]=(c[i-1]+3*b[i-1]+3*a[i-1]+1.0)*x+c[i-1]*(1.0-x);
    }
    printf("%.1lf",c[n]);
    return 0;
}